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    【题目】为发挥体育咋核心素养时代的独特育人价值，越来越多的中学生已将某些体育项目纳入到学生的必修课程，某中学计划在高一年级开设游泳课程，为了解学生对游泳的兴趣，某数学研究学习小组随机从该校高一年级学生抽取了100人进行调查.

    班 级

    一（1）

    一（2）

    一（3）

    一（4）

    一（5）

    一（6）

    一（7）

    一（8）

    一（9）

    一（10）

    市级比赛

    获奖人数

    2

    2

    3

    3

    4

    4

    3

    3

    4

    2

    市级以上比

    赛获奖人数

    2

    2

    1

    0

    2

    3

    3

    2

    1

    2

    （1）已知在被抽取的女生中有6名高一（1）班学生，其中3名对游泳有兴趣，现在从这6名学生中最忌抽取3人，求至少有2人对游泳有兴趣的概率；

    （2）该研究性学习小组在调查发现，对游泳有兴趣的学生中有部分曾在市级以上游泳比赛中获奖，如上表所示，若从高一（8）班和高一（9）班获奖学生中随机各抽取2人进行跟踪调查.记选中的4人中市级以上游泳比赛获奖的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

    【答案】（1）；（2）分布列见解析，

    【解析】

    （1）利用互斥事件的概率公式计算所求事件的概率值；

    （2）由题意知随机变量的所有可能取值，计算对应的概率值，写出分布列，求出数学期望值．

    解：（1）记事件从这6名学生中随机抽取的3人中恰好有i人有兴趣，，

    则从这6名学生中随机抽取的3人中至少有2人有兴趣，且与互斥.

    ∴所求概率.

    （2）由题意，可知所有可能取值有0， 1，2，3.

    ，，，.

    所以的分布列是

    0

    1

    2

    3

    P

    ∴.

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    假定你找到任何一个宝藏的概率为，且能否找到其它宝藏相互独立．．

    （1）求闯关成功的概率；

    （2）假定你付1个Q币游戏才能开始，能进入下一个页面就能获得2个Q币的奖励，闯关成功还能获得另外4个Q币的奖励，闯关失败没有额外的奖励．求一局游戏结束，收益的Q币个数X的数学期望（收益=收入-支出）．

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    x

    2.50

    1.01

    1.90

    1.22

    2.52

    2.17

    1.89

    1.96

    1.36

    2.22

    y

    0.84

    0.25

    0.98

    0.15

    0.01

    0.60

    0.59

    0.88

    0.84

    0.10

    lnx

    0.90

    0.01

    0.64

    0.20

    0.92

    0.77

    0.64

    0.67

    0.31

    0.80

    由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为（ ）

    A.B.C.D.

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    （Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|OA||OB|的值．

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    （1）随机购买10只该商家的海产品，求至少买到一只质量小于265克该海产品的概率；

    （2）2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入，该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量．现用以往的先进养殖技术投入（千元）与年收益增量（千元）．的数据绘制散点图，由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线的附近，且，，其中．根据所给的统计量，求y关于x的回归方程，并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量．

    附：若随机变量，则;

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