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    若cos2θ+2msinθ-2m-2＜0对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围.

    解析：设f(θ)=cos2θ+2msinθ-2m-2=-(sinθ-m)2+m2-2m-1.

    ①若m＜-1,则当sinθ=-1时，f(θ)max=-4m-2＜0,m＞-与m＜-1矛盾.

    ②若-1≤m≤1,则f(θ)max=m2-2m-1＜0,解得1-＜m＜1+,∴1-＜m≤1.

    ③若m＞1,则当sinθ=1时，f(θ)max=-2＜0恒成立.

    综上，可知m∈(1-,+∞).

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