函数
在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ ）
科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
己知函数
在
处的切线斜率为
.
（1）求实数
的值及函数
的单调区间；
（2）设
，对
使得
恒成立，求正实数
的取值范围；
（3）证明：
.
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科目：高中数学 来源：2015届福建省三明市高二下学期期末考试数学理试卷（解析版） 题型：解答题
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
，曲线C：
（
为参数），其中
．
（Ⅰ）试写出直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
（Ⅱ）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线
距离的最大值．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
、
两盒中都有红球、白球，且球的形状、大小都相同，盒子
中有
个红球与
个白球，盒子
中有
个红球与
个白球（
）．
（1）分别从、中各取一个球，
表示红球的个数；
①请写出随机变量
的分布列，并证明
等于定值；
②当为何值时，
取到最小值，并求出最小值．
（2）在盒子中不放回地摸取3个球，事件
：在第一次取到红球后，以后两次都取到白球，事件
：在第一次取到白球后，以后两次都取到红球，若概率
，求的值．
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偶函数，当
时，
，此时函数为单调递减函数，故可排除
；对于函数
，两边平方可得
，可知此时图象表示的是以原点为圆心，1为半径的下半圆，故
排除.
.
=
的最小值为________________．
在点
处的切线的斜率为 ．
满足
，且当
时，
，则
的值为 .
，则 （ ）
B．
C．
D．
，则下列哪个函数与
表示同一个函数( )
B．
C．
D．