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    已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（   ）

    A． B． C．3 D．2

    A

    解析试题分析：设椭圆方程为，双曲线方程为（），半焦距为，由面积公式得，所以，
    令，，为参数，
    所以.
    所以椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为，故选A.
    考点：椭圆、双曲线的定义与性质，利用三角换元法求最值，难度中等.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线方程为(      )．

    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设、两点的坐标分别为、，条件甲：点满足； 条件乙：点的坐标是方程的解． 则甲是乙的（ ）

    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，，，为两个定点，是的一条切线，若过，两点的抛物线以直线为准线，则该抛物线的焦点的轨迹是(  )

    A．圆 B．双曲线 C．椭圆 D．抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（   ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    抛物线的准线方程是（  ）

    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为(    )

    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是（   ）

    A．B．（2，0）C．（4，0）D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知双曲线的实轴长为2，则该双曲线的离心率为（   ）

    A．B．C．D．

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