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    在△ABC中，若2lgtanB=lgtanA+lgtanC，则B的取值范围是______．
    由题意，得tan2B=tanAtanC，tanB=-tan(A+C)=
    tanA+tanC
    tanAtanC-1

    tanB=-tan(A+C)=
    tanA+tanC
    tan2B-1

    tan3B-tanB=tanA+tanC≥2
    		tanAtanC
    =2tanB
    tan3B≥3tanB，tanB＞0?tanB≥
    		3
    ?B≥
    π
    3
    ．
    故答案为：[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且sin（A-
    π
    6
    ）=cosA．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当a=6时，求△ABC面积的最大值，并判断此时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，若tan
    A-B
    2
    =
    a-b
    a+b
    ，则△ABC的形状是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)-
    		3
    cos2x-1   x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（-θ）），
    b
    =(cos(
    π
    2
    -θ)，sin(
    π
    2
    -θ))    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ．
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =（-k
    a
    +t
    b
    ），满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    化简
    1+cosθ+sinθ
    1-cosθ+sinθ
    +
    1-cosθ+sinθ
    1+cosθ+sinθ
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，给出下列四个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC必是等腰三角形；
    ②若sinA=cosB，则△ABC必是直角三角形；
    ③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC必是钝角三角形；
    ④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC必是等边三角形．
    以上命题中正确的命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要使斜边一定的直角三角形周长最大，它的一个锐角应是（　　）
    A．30°B．45°
    C．60°D．正弦值为
    1
    3
    的锐角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年北京四中） 函数在定义域（）内存在反函数，若

    =           ，则           .

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