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    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且sin（A-
    π
    6
    ）=cosA．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当a=6时，求△ABC面积的最大值，并判断此时△ABC的形状．
    （Ⅰ）由已知有sinA•cos
    π
    6
    -cosAsin
    π
    6
    =cosA，…2分
    故sinA=
    		3
    cosA，tanA=
    		3
    ，…4分
    又0＜A＜π，所以A=
    π
    3
    …6分
    （Ⅱ）a2=b2+c2-2bccosA，
    ∴b2+c2-bc=36，
    ∴bc≤36…9分
    故三角形的面积S=
    1
    2
    bcsinA=
    		3
    4
    bc≤9
    		3
    ．当且仅当b=c时等号成立；…12分
    又A=
    π
    3
    ，
    ∴此时△ABC为等边三角形…13分
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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