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    12．使得函数f（x）=log2x+x-5有零点的一个区间是（　　）
    A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

    分析 由题意知函数f（x）=log2x+x-5在（0，+∞）上连续，再由函数的零点的判定定理求解．

    解答 解：函数f（x）=log2x+x-5在（0，+∞）上连续，
    f（3）=log23+3-5＜0；
    f（4）=2+4-5＞0；
    故函数f（x）=log2x+x-5的零点所在的区间是（3，4）；
    故选C．

    点评 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C与直线x+2y+1=0切于点（1，-1），且圆心在直线$y=\frac{1}{2}x$上．
    （1）求圆C的方程； 
    （2）判断直线l：x+y+2=0和圆C的位置关系；
    （3）已知点B（-4，-2）设P和Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数y=loga（x+1）+x2-2（0＜a＜1）的零点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．样本容量为100的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在[6，10）内的频数为a，样本数据落在[2，10）内的频率为b，则a，b分别是（　　）
    A．32，0.4B．8，0.1C．32，0.1D．8，0.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．有5名学生的数学和化学成绩如表所示：
    学生学科ABCDE
    数学成绩（x）8876736663
    化学成绩（y）7865716461
    （1）如果y与x具有相关关系，求线性回归方程；
    （2）预测如果某学生数学成绩为79分，他的化学成绩为多少？
    参考公式：：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知实数x满足$\sqrt{2}≤x≤8$，求函数y=（log2x-1）•（log2x-2）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）=（x-a）（x-3a）（其中a＞0），g（x）=x2+1；条件p：实数x满足f（x）＜0；条件q：实数x满足4＜g′（x）≤6．
    （1）若a=1，且“p∧q”为真，求实数x的取值范围；
    （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设α∈[-4，4]，则关于x的方程x2+ax+1=0没有实根的概率是$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A（4，5），B（1，6）两点
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点M（-2，3）的直线l被圆C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．

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