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    已知向量，设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.

    （1）求函数在区间上的最大值,并求出此时的取值；

    （2）在中，分别是角的对边，若，，，求边的长．

     

    【答案】

    （1），函数的最大值为. （2）边的长为或.

    【解析】

    试题分析：（1）利用平面向量的坐标运算及三角函数公式，将化简为，从而确定在区间上的最大值.

    （2）由得：，利用三角函数同角公式得或.

    应用余弦定理得解.

    试题解析：（1）由题意得：

    所以 3分

    因为，所以

    所以当即时，

    函数在区间上的最大值为. 6分

    （2）由得：

    又因为，解得：或 8分

    由题意知 ，

    所以

    则或

    故所求边的长为或. 12分

    考点：平面向量的数量积，三角函数同角公式，两角和的三角函数，正弦余弦定理的应用，三角形面积公式.

     

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    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求

    的取值范围．

     

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    （1）若， ,求的值；

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    已知向量，设函数，

       （1）求的单调区间；

       （2）若在区间上有两个不同的根，求的值．

     

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