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    如图，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于点F，求证：EF＝BF.

     

     

    见解析

    【解析】

    证明　如图所示，连接AE交DC于O.

    ∵四边形ACED是平行四边形．

    ∴O是AE的中点．

    ∵在梯形ABCD中，

    DC∥AB，在△EAB中，

    OF∥AB，

    又∵O是AE的中点，

    ∴F是EB的中点，

    ∴EF＝BF.

     

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