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设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c
”的(  )
A.充分条件但不是必要条件
B.必要条件但不是充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要的条件
因为abc=1,所以
abc
=1
,则
1
a
+
1
b
+
1
c
=(
1
a
+
1
b
+
1
c
)
abc

=
ab
+
bc
+
ac
≤a+b+c.
当a=3,b=2,c=1时,
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c
显然成立,但是abc=6≠1,
所以设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c
”的充分条件但不是必要条件.
故选A.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•湖北)设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c
”的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“”的(  )

 

A.

充分条件但不是必要条件

B.

必要条件但不是充分条件

 

C.

充分必要条件

D.

既不充分也不必要的条件

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省宜昌市长阳一中高二(下)第一次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“”的( )
A.充分条件但不是必要条件
B.必要条件但不是充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要的条件

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科目:高中数学 来源:2012年湖北省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“”的( )
A.充分条件但不是必要条件
B.必要条件但不是充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要的条件

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