Question

我市某高中的一个综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日 期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差(°C)	10	11	13	12	8	6
就诊人数(个)	22	25	29	26	16	12

 

该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.

（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程．

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?

参考数据： ；

.

 

Answer 1

（1）; (2) 小组所得线性回归方程是理想的.

【解析】

试题分析：（1）由所给数据，先分别计算，，，，，可进一步求得，那么可得线性回归方程；（2）当时,, ；当时,, ，由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，可知求得的线性回归方程是理想的.

【解析】
（1）， 2分

， .4分

， ..5分

. .6分

， 8分

.10分

于是得到y关于x的回归直线方程. .11分

(2)当时,, ； .12分

同样, 当时,, . .13分

所以，该小组所得线性回归方程是理想的. 14分

考点：线性回归分析.