Question

室内有直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线

 

（从“异面”、“相交”、“平行”、“垂直”中选填一个）

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：由题意得可以分两种情况讨论：①当直尺所在直线与地面垂直时；②当直尺所在直线若与地面不垂直时，再分别借助于线面垂直的性质定理与三垂线定理得到答案．

解答： 解：由题意得可以分两种情况讨论：
①当直尺所在直线与地面垂直时，则地面上的所有直线都与直尺垂直，则底面上存在直线与直尺所在直线垂直；
②当直尺所在直线若与地面不垂直时，则直尺所在的直线必在地面上有一条投影线，在平面中一定存在与此投影线垂直的直线，由三垂线定理知，与投影垂直的直线一定与此斜线垂直，则得到地面上总有直线与直尺所在的直线垂直．
∴教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线与直尺所在直线垂直．
故答案为：垂直．

点评：本题只要考查空间中直线与平面之间的位置关系，以及考查空间中直线与直线的位置关系，解决此类问题关键是熟练掌握线面垂直的性质定理与三垂线定理．