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    （1）化简：；
    （2）已知△ABC中，，求cos2A的值．
    【答案】分析：（1）将tan10°，切化弦，再利用和角的正弦公式化简可得；
    （2）将两边平方可求sin2A，再确定角A的范围，从而可求cos2A的值．
    解答：解：（1）原式=（2分）
    =（4分）
    =（5分）
    （2）∵（7分）
    ∵，
    且
    ∴（8分）

    ∴（9分）
    ∴（10分）
    点评：本题主要考查三角函数式的化简，关键是切化弦，利用两角和差的三角公式，利用平方关系时应注意确定角的范围．
    练习册系列答案
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    已知f(x)=,试求:

    （1）化简f(x);

    （2）若sin(x+)=,且＜x＜,求f(x)的值.

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高二下学期期中考试数学文科试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）化简：； （2）计算：.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江湖州高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    （1）化简：；

    （2）已知求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省高一第一次阶段练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分15分）已知在定义域上是奇函数，且在上是减函数，图像如图所示.

    （1）化简：；

    （2）画出函数在上的图像；

    （3）证明:在上是减函数.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省高一下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    数列、满足关系式．

    （1）化简式子；

      （2）若数列为等差数列，求证数列也是等差数列；

     

     

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