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    设a＞1，则当y=ax与y=logax两个函数图象有且只有一个公共点时，lnlna=    ．
    【答案】分析：利用同底的指数函数和对数函数互为反函数的性质，得到两个函数只有一个公共点的等价条件．
    解答：解：因为y=ax与y=logax两个函数互为反函数，它们的图象关于y=x对称，所以要使两个函数图象有且只有一个公共点时，则它们y=x是两个函数的共同的切线．
    设两个函数相切时的切点坐标为M（x，y），由于曲线y=ax在M处的切线斜率为1，
    所以，且函数y=ax的导数为，
    即，所以，
    则，两边取对数得=1，
    所以解得e=，所以，即，此时x=e．
    所以lnlna═ln（）=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题主要考查指数函数和对数函数互为反函数，以及利用导数求曲线切线问题，综合性较强，难度较大．
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    设a＞1，则当y=ax与y=logax两个函数图象有且只有一个公共点时，lnlna=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄埔区一模）对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
    （1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2n）（n∈N*）；
    （2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
    （3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
    ①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；
    ②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设a＞1，则当y=ax与y=logax两个函数图象有且只有一个公共点时，lnlna=________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设a＞1，则当y=ax与y=logax两个函数图象有且只有一个公共点时，lnlna=______．

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