Question

某中学有员工160人，其中高级教师48人，一般教师64人，管理人员16人，行政人员32人，从中抽取容量为20的一个样本.试用三种抽样方法来计算总体中每个个体被抽取的概率.

Answer 1

解：（1）简单抽样法：将160人从1至160编好号，然后从中抽20个签，与签号相同的20个人被选出.显然，每个个体被抽取的概率为=.

（2）系统抽样法：将160人从1至160编好号，按编号顺序分成20组，每组8人.先在第1组中用抽签方式抽出k号（1≤k≤8），其余组的k+8n号（n=1，2，3，…，19）也被抽到.显然，每个个体被抽到的概率为.

（3）分层抽样法：四类人员的人数比是3∶4∶1∶2，所以按20×=6，20×=8，20×=2，20×=4，从高级教师、一般教师、管理人员、行政人员依次抽取6，8，2，4人，每个个体被抽到的概率分别为，，，，即都是.