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    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，3），λ∈R．
    （1）若向量λ
    a
    +
    b
    与向量
    c
    =（-4，-7）共线，求λ的值；
    （2）若向量λ
    a
    +
    b
    与向量
    d
    =（3，-1）垂直，求|λ
    a
    +
    b
    |的值．
    分析：（1）利用了两个向量平行，有 x1y2-x2y1=0成立，解出λ值．
    （2）利用了两个向量垂直，它们的数量积等于0，求出λ值，可得λ
    a
    +
    b
    的坐标，进而求得λ
    a
    +
    b
    的模．
    解答：解：（1）∵λ
    a
    +
    b
    =（λ+2，2λ+3），又向量λ
    a
    +
    b
    与向量c=（-4，-7）共线，
    所以，-7（λ+2）-（-4）（2λ+3）=0，解得λ=2．
    （2）向量λ
    a
    +
    b
    与向量d=（3，-1）垂直，所以（λ
    a
    +
    b
    ）•d=0，解得 λ=-3，所以，λ
    a
    +
    b
    =（-1，-3），
    所以，|λ
    a
    +
    b
    |=
    		10
    ．
    点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量平行、垂直的性质，求向量的模，求出λ值，是解题的关键．
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    a
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    AB
    的夹角是0°，则实数x=
     
    ．

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    ．

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    a
    =（1，2），
    b
    =（0，1），
    c
    =（k，-2），若（
    a
    +2
    b
    ）⊥
    c
    ，则k=（　　）

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    已知A=B={1，2，3，4，5}，从A到B的映射f满足（　　）
    （1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
    （2）A中元素在B中的象有且只有2个，则适合条件的映射f的个数是．

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