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    19．甲、乙两名骑手骑术相当，他们各自挑选3匹马备用，甲挑选的三匹马分别记为A，B，C．乙挑选的三匹马分别记为A′，B′，C′，已知6匹马按奔跑速度从快到慢的排列顺序依次为：A，A′，B，B′，C′，C．比赛前甲、乙均不知道这个顺序．规定：每人只能骑自己挑选的马进行比赛，且率先到达终点者获胜．
    （Ⅰ）若甲、乙两人进行一次比赛，求乙获胜的概率；
    （Ⅱ）若甲、乙二人进行三次比赛，且不能重复使用马匹，求乙获胜次数大于甲的概率．

    分析 （Ⅰ）甲、乙二人选取的马匹共有9种搭配方式，胜负情况列表，由此能求出乙获胜的概率．
    （Ⅱ）根据题意，乙分别骑A′，B′，C′时，甲骑手的马共有6种情况与之对应，列表表示，能求出乙获胜次数多于甲的概率．

    解答 解：（Ⅰ）甲、乙二人选取的马匹共有9种搭配方式，且胜负情况如下表所示：

     胜负情况 甲A 甲B 甲C
     乙A′ 甲胜 乙胜 乙胜
    乙B′ 甲胜 甲胜 乙胜
     乙C′ 甲胜 甲胜 乙胜
    ∴乙获胜的概率p=$\frac{4}{9}$．
    （Ⅱ）根据题意，乙分别骑A′，B′，C′时，甲骑手的马共有6种情况与之对应，如下表所示：
     ① ② ③
     甲 AB C  甲 AC B 甲B  A C
     乙 A′ B′C′ 乙 A′ B′ C′ 乙 A′ B′ C′
     乙的胜负 负 负 胜 乙的胜负 负胜  负 乙的胜负 胜负  胜
     ④ ⑤ ⑥
     甲 B C A 甲 C A B 甲 C B A
     乙 A′ B′ C′ 乙 A′ B′ C′ 乙 A′ B′ C′
     乙的胜负 胜 胜 负 乙的胜负 胜负  负 乙的胜负 胜 负 负
    以上6种情况中，只有③④两种情况乙胜次数多于甲，
    ∴乙获胜次数多于甲的概率p=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

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