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    9．双曲线x2-y2=2的渐近线方程为y=±x．

    分析 双曲线x2-y2=2的渐近线方程为x2-y2=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程．

    解答 解：∵双曲线x2-y2=2，
    ∴双曲线x2-y2=2的渐近线方程为x2-y2=0，即y=±x．
    故答案为：y=±x．

    点评 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-x），$\overrightarrow{b}$=（x2，4cosθ），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1，θ∈[-π，π]．
    （1）当θ=$\frac{2}{3}$π时，该函数f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
    （2）若f（x）在区间[1，$\sqrt{2}$]上不单调，求θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\vec a=（1，2）$，向量$\vec b=（-3，2）$．
    （Ⅰ）若向量$\overrightarrow a+k\vec b$与向量$\overrightarrow a-3\vec b$垂直，求实数k的值；
    （Ⅱ）当k为何值时，向量$\overrightarrow a+k\vec b$与向量$\overrightarrow a-3\vec b$平行？并说明它们是同向还是反向．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．某校某年级有100名学生，已知这些学生完成家庭作业的时间均在区间[0.5，3.5）内（单位：小时），现将这100人完成家庭作业的时间分为3组：[0.5，1.5），[1.5，2.5），[2.5，3.5）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．在这100人中，采用分层抽样的方法抽取10名学生研究其视力状况与完成作业时间的相关性，则在抽取样本中，完成作业的时间小于2.5个小时的有9人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知f（logax）=log${\;}_{a}^{2}$x-alogax2+1（a＞0且a≠1）．
    （1）求y=f（x）的解析式及其定义域；
    （2）若函数y=f（x）-a在（0，1）内有且只有一个零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若?λ∈R，直线（λ+3）x-（λ-1）y+λ-5=0与圆x2+y2=r2有公共点，则实数r的取值范围是（　　）
    A．r≤-$\sqrt{5}$，或r≥$\sqrt{5}$B．r≥$\sqrt{5}$C．-$\sqrt{5}$≤r≤$\sqrt{5}$D．0＜r≤$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知三角形ABC三边分别是a，b，c．边AB上的高为CD，若CD=$\frac{1}{2}$c，则$\frac{2ab}{{（a+b）}^{2}}$的取值范围是[$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=ax2+2bx+c．
    （Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值为g（b），求g（b）；
    （Ⅱ）若a=1，且f（x）在区间（1，2）内有且仅有2个零点，求证：0＜b+c＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．甲、乙两名骑手骑术相当，他们各自挑选3匹马备用，甲挑选的三匹马分别记为A，B，C．乙挑选的三匹马分别记为A′，B′，C′，已知6匹马按奔跑速度从快到慢的排列顺序依次为：A，A′，B，B′，C′，C．比赛前甲、乙均不知道这个顺序．规定：每人只能骑自己挑选的马进行比赛，且率先到达终点者获胜．
    （Ⅰ）若甲、乙两人进行一次比赛，求乙获胜的概率；
    （Ⅱ）若甲、乙二人进行三次比赛，且不能重复使用马匹，求乙获胜次数大于甲的概率．

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