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    如图，已知的圆心为，过原点向圆引切线、，、是切点。

    （1）求两条切线方程；

    （2）求切线长；

    （3）求图中阴影部分的面积。

     

    解析：（1）由题意可知切线的斜率存在，设为，

    又切线过原点，切线方程为，

    ，解得，

    两条切线方程为。

    （2）连结，则，

    在中，，

    切线长为。

    （3）在中，，，

    ，，

    如图，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙0的弦，BC是0D的切线，P是AB上一点，D为圆心，且OP=5，PA=4，PB=6，则0D的半径为
     
    （2分）：sin∠ABC=
     
    （3分）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳一模）如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求
    TM
    •
    TN
    的最小值，并求此时圆T的方程；
    （3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．

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    科目：高中数学 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

    如图，已知的半径是1，点在直径AB的延长线上, BC=1, 点P是上半圆上的动点, 以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．
    (Ⅰ) 若，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数；  
    (Ⅱ) 求四边形OPDC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

    如图，已知的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D

    与圆心分别在PC两侧.

    （1）若，试将四边形OPDC的面积

    y表示成的函数；

    （2）求四边形OPDC面积的最大值.

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