精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知B（-1，0），C（1，0），|AB|+|AC|=10，则点A的轨迹方程是________．

$\text{[math]}$
分析：根据|AB|+|AC|=10＞2=|BC|，可知点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，从而可假设椭圆的标准方程，进而可求椭圆的标准方程．
解答：∵B（-1，0），C（1，0），
∴|BC|=2
∵|AB|+|AC|=10＞2=|BC|
∴点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆
设椭圆方程为： $\text{[math]}$
∵2a=10，∴a=5
∵c=1
∴b²=a²-c²=24
∴椭圆方程为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题的考点是椭圆的定义，考查曲线与方程的关系，解题的关键是确定点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

13、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．若点A（-1，3），则d（A，O）=

；已知B（1，0），点M为直线x-y+2=0上动点，则d（B，M）的最小值为

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且b，a，c成等差数列，b≥c，已知B（-1，0），C（1，0）．
（1）求顶点A的轨迹L；
（2）是否存在直线m，使m过点B并与曲线L交于不同的两点P、Q，且|PQ|恰好等于原点到直线m的距离的倒数？若存在，求出m的方程，若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知B（-1，0），C（1，0），|AB|+|AC|=10，则点A的轨迹方程是

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，定义两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．已知B（1，0），点M为直线x-y+2=0上的动点，则d（B，M）的最小值为

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•绵阳三模）在△ABC中，顶点A，B，C所对三边分别是a，b，c．已知B（-1，0），C（1，0），且b，a，c成等差数列．
（I）求顶点A的轨迹方程；
（II）设直线l过点B且与点A的轨迹相交于不同的两点M、N如果满足|

|=|

|，求l的方程．

查看答案和解析>>

同步练习册答案