Question

【题目】郑汴一体化是依托郑州省会城市资源优势发展开封的省级战略，实施至今，取得了一系列的成就：两城电信同价，金融同城，郑开大道全线贯通，城际列车实常态化运营．随着郑汴一体化的深入推进，很多人认为郑州开封未来有望合并．为了解市民对郑汴合并的态度，现随机抽查55人，结果按年龄分类统计形成如下表格：

	支持	反对	合计
不足35岁	20
35岁以上			30
合计		25	55

（1）请完成上面的2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为市民对郑汴合并的态度与年龄有关？

（2）在上述样木中用分层抽样的方法，从攴持郑汴合并的两组市民中随机抽取6人作进一步调查，从这6人中任选2人，求恰有1位“不足35岁”的市民和1位“35岁及以上”的市民的概率．

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.814	5.024		7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有99.5%的把握（2）

【解析】

（1）由题意填写2×2列联表，再由公式求得，与7.879比较得答案；

（2）设所抽样本中有m个“不足35岁”的市民，则，得人，得到样本中有4个“不足35岁”的市民，2个“35岁及以上”的市民，然后利用枚举法求解从这6人中任选2人，求恰有1位“不足35岁”的市民和1位“35岁及以上”的市民的概率．

解：（1）

	支持	反对	合计
不足35岁	20	5	25
35岁以上	10	20	30
合计	30	25	55

由公式．

∴有99.5%的把握认为市民对郑汴合并的态度与年龄有关；

（2）设所抽样本中有m个“不足35岁”的市民，则，得人，

∴样本中有4个“不足35岁”的市民，2个“35岁及以上”的市民，

分别记作，从中任选2人的基本事件有，共15个，

其中恰有1位“不足35岁”和1位“35岁及以上”的市民的事件有，共8个，

∴恰有1位“不足35岁”和1位“35岁及以上”的市民的概率为．