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    设函数f(x)=
    14
    x2(x≤0)    与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，则g（x）=
     
    ．
    分析：根据题意两个函数的图象关于直线y=x对称，可得两个函数互为反函数，进而求出f（x）的反函数即可得到答案．
    解答：解：因为函数f(x)=
    1
    4
    x2(x≤0)    与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，
    所以函数f(x)=
    1
    4
    x2(x≤0)    与函数g（x）互为反函数．
    因为f(x)=
    1
    4
    x2(x≤0)    的反函数为y=-2
    		x
    ，(x≥0)    ．
    所以g（x）=-2
    		x
    ，(x≥0)    ．
    故答案为g（x）=-2
    		x
    ，(x≥0)    ．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握互为反函数的两个函数图象的关系，以及在求反函数时要注意反函数的定义域与原函数的值域相同．
    练习册系列答案
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    2-x，x∈(-∞，1]
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    则满f(x)=
    1
    4
    的x的值（　　）
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    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f(x)•f(-x)=
    1
    4
    ，x∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，求tanx的值．

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    （2012•顺河区一模）设函数f(x)=sin2x-sin(2x-
    π
    2
    )    ．
    （I）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）△ABC的内角A．B、C的对边分别为a、b、c，c=3，f(
    C
    2
    )=
    1
    4
    ，若向量
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2-x ，x＜1
    log4x ，x＞1
    ，则满足f（x）=
    1
    4
    的x值为（　　）

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    （2009•崇明县一模）设函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )+sin2x    ．
    （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
    （2）设A，B，C为△ABC的三个内角，f(
    C
    2
    )=-
    1
    4
    ，且C为锐角，S△ABC=5
    		3
    ，a=4，求c边的长．

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