练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．不等式3x2-7x-10≥0的解集是{x|x≥$\frac{10}{3}$或x≤-1}．

    分析 把不等式先化为一般形式，再解对应的一元二次方程，从而写出原不等式的解集．

    解答 解：∵不等式3x2-7x-10≥0，
    ∴（3x-10）（x+1）≥0，
    解得：x≥$\frac{10}{3}$或x≤-1，
    故不等式的解集是{x|x≥$\frac{10}{3}$或x≤-1}，
    故答案为：{x|x≥$\frac{10}{3}$或x≤-1}．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用，要求严格按照解法步骤来解答，是教材中的基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosa}\\{y=1+tsina}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （Ⅰ）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交弦长为$2\sqrt{3}$，求直线l的参数方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设log29=a，log35=b，用a，b的代数表示lg2=$\frac{2}{2+ab}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若cot（${\frac{3π}{2}$-θ）=$\frac{1}{2}$，则$\frac{{sin（{3π-θ}）+sin（{\frac{3}{2}π+θ}）}}{{cos（{\frac{π}{2}+θ}）+cos（{π-θ}）}}$=$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若实数x，y满足xy=1，则x2+3y2的最小值为2$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．对函数$f（x）=\frac{ax+1}{x-1}$（其中a为实数，x≠1），给出下列命题；
    ①当a=1时，f（x）在定义域上为单调递减函数；
    ②对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；
    ③当a=1时，f（x）为偶函数；
    ④关于x的方程f（x）=0最多有一个实数根，
    其中正确命题的序号为②④，（把所有正确的命题序号写入横线）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设集合A={（x，y）|y=x+1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=x2-1，x∈R，y∈R}，则A∩B={（-1，0），（2，3）}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3（x＞0）\\ 1（x=0）\\ x+2（x＜0）\end{array}\right.$，则f（f（f（-1）））=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx（a＞0），x∈[1，e]．
    （1）若f（x）的最小值为0，求实数a的值；
    （2）若f（x）恰有两个零点，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案