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    函数y=3
    		x-2
    +4
    		6-x
    的最大值是______．
    由于y=3
    		x-2
    +4
    		6-x
    ≤
    		32+42
    •
    		(x-2)+(6-x)
    =10    ．
    当且仅当 
    		x-2
    3
    =
    		6-x
    4
    即x=
    86
    25
    时等号成立．
    故函数y=3
    		x-2
    +4
    		6-x
    的最大值是 10．
    故答案为：10．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①函数f(x)=sinx+2xf′(
    π
    3
    )    ，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log32，b=
    1
    2
    ，则f（a）＜f（b）
    ②若f(x+2)+
    1
    f(x)
    =0    ，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
    ③在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=
    1
    2
    Sn+2，则数列{an}是等比数列；
    ④函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2．
    则正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		3x-2
    +lg(4-x)    的定义域为
    {x|log32≤x＜4}
    {x|log32≤x＜4}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•东城区三模）对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的．若函数y=x2-2x+3与函数y=3x-2在区间[m，n]上是接近的，给出如下区间①[1，4]②[1，3]③[1，2]∪[3，4]④[1，
    32
    ]∪[3，4]    ，则区间[m，n]可以是
    ③、④
    ③、④
    ．（把你认为正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3x-4的值域为[-10，5]，则它的定义域是（　　）
    A、[-2，3]B、[-1，4]C、[-2，2]D、[-1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的．若函数y=x2-2x+3与函数y=3x-2在区间[m，n]上是接近的，给出如下区间①[1，4]②[1，3]③[1，2]∪[3，4]④数学公式，则区间[m，n]可以是________．（把你认为正确的序号都填上）

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