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    （1）函数f（x）=2x-1在R上是增函数；
    （2）函数数学公式在定义域内是奇函数．

    证明：（1）设x1＜x2
    ∵f（x1）-f（x2）=2（x1-x2）＜0
    ∴f（x1）＜f（x2）
    ∴函数f（x）=2x-1在R上是增函数
    （2）函数的定义域为{x|x≠0}
    ∵f（-x）=-2x-=-（2x-）=-f（x）
    ∴函数在定义域内是奇函数
    分析：（1）设x1＜x2，利用作差法f（x1）-f（x2）来判断f（x1）＜f（x2）即可
    （2）先判断函数的定义域，然后检验f（-x）=-f（x）即可
    点评：本题主要考查了函数的奇偶性及函数的单调性的定义的简单应用，属于基础试题
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    函数f（x）=|x|，当x=0时，有最小值是0，函数f（x）=|x|+|x+1|，当x=-
    12
    时，有最小值是1；函数f（x）=|x|+|x+1|+|x+2|，当x=-1时，有最小值是2；依照上述的规律：则函数f（x）=|x|+|x+1|+|x+2|+…+|x+2009|的最小值是
    2009
    2009
    ．

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    设a＞1，函数f（x）=
    1
    2
    （ax-a-x），则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）

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    （2012•泸州模拟）已知函数值不为1的函数f（x）定义在实数集上，且对任意x都有f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），又f(1)=2+
    		3
    ，则f（2011）的值为（　　）

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    （2012•马鞍山二模）下面四个命题：
    ①命题“?x∈R，使得x2+x+l＜0”的否定是真命题；
    ②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
    ③已知直线l1：a2x-y+6=0与l2：4x-（a-3）y+9=0，则l1⊥l2的必要条件是a=-1：
    ④函数f（x）=|lgx|-（
    12
    ）x有两个零点x1、x2，则一定有0＜x1x2＜1．
    其中真命题是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）已知函数f(x)=
    x2+x-2(x≥1)
    x+c(x＜1)
    ，则“c=-1”是“函数f（x）在R上单调递增”的（　　）条件．

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