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    19．观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12，…，则|x|+|y|=16的不同整数解（x，y）的个数为（　　）
    A．56B．60C．64D．68

    分析 观察可得不同整数解的个数可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，则所求为第100项，可计算得结果

    解答 解：观察可得不同整数解的个数4，8，12，…
    可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，
    通项公式为an=4n，则所求为第100项，所以a16=64；
    故选C．

    点评 本题考查归纳推理，分寻找关系式内部，关系式与关系式之间数字的变化特征，从特殊到一般，进行归纳推理．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在R上定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，若f（x）=$|\begin{array}{l}{2sinx}&{2sinx}\\{\sqrt{3}sinx}&{cosx}\end{array}|$，x∈[0，π]，则f（x）的递增区间为（　　）
    A．[0，$\frac{π}{6}$]，[$\frac{2π}{3}$，π]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]C．[0，$\frac{π}{12}$]，[$\frac{7π}{12}$，π]D．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图程序框图是为了求出满足3n-2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（　　）
    A．A＞1 000和n=n+1B．A＞1 000和n=n+2C．A≤1 000和n=n+1D．A≤1 000和n=n+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{a}{2}$x2+x+1在区间（$\frac{1}{2}$，3）上单调递减，则实数a的取值范围是[$\frac{10}{3}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知偶函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期为π
    （Ⅰ）求f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域
    （Ⅱ）将f（x）图象上的所有点向右平移$\frac{π}{2}$个单位，横坐标缩短到原来的$\frac{2}{3}$倍，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数g（x）的图象，求方程g（x）=$\frac{1}{2}$x$-\frac{π}{12}$的所有实数根的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知一个五次多项式为f（x）=5x5-4x4-3x3+2x2+x+1，利用秦九韶算法计算f（2）的值时，可把多项式改写成
    f（x）=（（（（5x-4）x-3）x+2）x+l）x+l，按照从内到外的顺序，依次计算：v0=5，v1=5×2-4=6，v2=6×2-3=9，v3=9×2+2=20，则v4的值为（　　）
    A．40B．41C．82D．83

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列4个命题：
    ①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；
    ②四边形ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点P，取得的P点到O的距离大于1的概率为1-$\frac{π}{2}$；
    ③把函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，可得到y=3sin2x的图象；
    ④已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为$\widehat{y}$=1.23x+0.08．
    其中正确的命题有③④．（填上所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设O为△ABC的外心，且5$\overrightarrow{OA}+12\overrightarrow{OB}+13\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，则△ABC的内角C的值为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．四边形ABCD为平行四边形，若$\overrightarrow{AB}$=（2，3），$\overrightarrow{AD}$=（-1，2），则$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$=（　　）
    A．（-2，4）B．（4，6）C．（-6，-2）D．（-1，9）

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