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    已知函数数学公式对于所有的x∈R恒成立，求实数a的取值范围 ________．

    2≤a≤6
    分析：把原题转化为根式内大于等于0恒成立，再分二次项系数为0和不为0两种情况分别讨论求a即可．
    解答：函数对于所有的x∈R恒成立，即是（a-2）x2+2（a-2）x+4≥0对于所有的x∈R恒成立
    当a-2=0即 a=2时 4≥0恒成立
    当a≠2时须满足 ?2＜a≤6．
    综上得 2≤a≤6
    故答案为 2≤a≤6
    点评：本题考查了函数恒成立问题．形如y=ax2+bx+c的函数大于0恒成立问题，一定要分二次项系数为0和不为0两种情况讨论．
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    已知函数y=
    		(a-2)x2+2(a-2)x+4
    对于所有的x∈R恒成立，求实数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx（a＜0），对于数列{an}，设它的前n项的和为Sn，且Sn=f（n）（n∈N*）．
    （1）证明数列{an}是递减的等差数列；
    （2）证明所有的点Mk（k，
    Skk
    ）（k∈N*）在同一直线l1上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+x-3，g（x）=-x+4lnx，h（x）=f（x）-g（x）
    （1）当a=1时，求函数h（x）的极值；
    （2）若函数h（x）有两个极值点，求实数a的取值范围；
    （3）定义：对于函数F（x）和G（x），若存在直线?：y=kx+b，使得对于函数F（x）和G（x）各自定义域内的任意x，都有F（x）≥kx+b且G（x）≤kx+b成立，则称直线?：y=kx+b为函数F（x）和G（x）的“隔离直线”．则当a=1时，函数f（x）和g（x）是否存在“隔离直线”．若存在，求出所有的“隔离直线”；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题总分14分）已知函数＝ax2+x-3,g(x)=-x+4lnx

    h(x)=-g(x)

    (1)当a=1时，求函数h(x)的极值。

    （2）若函数h(x)有两个极值点，求实数a的取值范围。

    （3）定义：对于函数F（x）和G（x），若存在直线l:y=kx+b，使得对于函数F（x）和

    G（x）各自定义域内的任意x，都有F（x）≥kx+b且G（x）≤kx+b成立，则称直线l:y=kx+b为函数F（x）和G（x）的“隔离直线”。则当a=1时，函数和g(x)是否存在“隔离直线”。若存在，求出所有的“隔离直线”。若不存在，请说明理由。

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