某工厂生产一种机器的固定成本为5000元.且每生产100部.需要加大投入2500元.对销售市场进行调查后得知.市场对此产品的需求量为每年500部.已知销售收入函数为.其中是产品售出的数量0≤≤500. (1)若为年产量.表示利润.求的解析式 (2)当年产量为何值时.工厂的年利润最大?其最大值是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要加大投入2500元。对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入函数为，其中是产品售出的数量0≤≤500.

(1)若为年产量，表示利润，求的解析式

(2)当年产量为何值时，工厂的年利润最大？其最大值是多少？

解：（1）；

（2）当年产量为475部时，工厂的年利润最大，其最大值为：

（元）

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科目：高中数学 来源： 题型：

某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部．已知年销售收入为H(x)=500x-

x2，其中x是产品售出的数量．
（1）若x为年产量，y表示年利润，求y=f（x）的表达式．（年利润=年销售收入-投资成本（包括固定成本））
（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？

科目：高中数学 来源： 题型：

某工厂生产一种机器的固定成本（即固定收入）为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数R（x）=5x-

（万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）
（1）把利润表示为年产量的函数
（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？
（3）年产量是多少时，工厂才不亏本？

科目：高中数学 来源： 题型：

某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百台，需要新增加投入2.5万元．经调查，市场一年对此产品的需求量为500台；销售收入为R（t）=6t-

t²（万元），（0＜t≤5），其中t是产品售出的数量（单位：百台）．
（说明：①利润=销售收入-成本；②产量高于500台时，会产生库存，库存产品不计于年利润．）
（1）把年利润y表示为年产量x（x＞0）的函数；
（2）当年产量为多少时，工厂所获得年利润最大？

科目：高中数学 来源： 题型：

某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要加大投入2500元．对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入函数为H(x)=500x-

x2，其中x是产品售出的数量0≤x≤500．
（1）若为x年产量，y表示利润，求y=f（x）的解析式
（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大？其最大值是多少？

科目：高中数学 来源： 题型：

某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一台，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台．销售的收入函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）．

把利润表示为年产量的函数；

年产量是多少时，工厂所得利润最大？

年产量是多少时，工厂才不亏本？

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