Question

已知圆锥曲线的离心率e为方程的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为      (    )

A．1              B．2              C．3           D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为方程的两根为。①当e=2时，很显然圆锥曲线为双曲线，又由得，所以，因为，所以m=-12。此时满足条件的为一条。②当e=时，很显然圆锥曲线为椭圆，又由得，若焦点在x轴上，则，因为，所以m=2。此时满足条件的为一条。若焦点在y轴上，则，因为，所以m=8。此时满足条件的为一条。因此共三条。

考点：本题考查椭圆的标准方程及简单性质；双曲线的标准方程及简单性质。

点评：圆锥曲线可能表示圆的方程、椭圆的方程、双曲线的方程。当时，表示圆的方程；当时，表示椭圆的方程；

当时，表示双曲线的方程。