是否存在这样的
k值,使函数
在(1,2)上递减,在(2,-∞)上递增.
存在
,满足题意
f(
x)=4
k2x3-2
x2-2
kx+2,由题意,当
x∈(1,2)时,
<0
当
x∈(2,+∞)时,
>0
由函数
的连续性可知
=0
即32
k2-8-3=0得
或
验证:当
时,
若1<
x<2,
,
若
x>2,
,符合题意
当
时,
显然不合题意
综上所述,存在
,满足题意
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
(本小题满分14分)
已知函数
,
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)对任意正数
,证明:
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
的定义域为R,且满足以下条件:1对任意的
,有
;2对任意
有
;3
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)判断
的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)若
且a,b,c成等比数列,求证:
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
已知
,
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
已知函数
。
(1)设
,求函数
的极值;
(2)若
,且当
时,
12a恒成立,试确定
的取值范围。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(1)求
的最小正周期和单调增区间;
(2)当
时,函数
的最大值与最小值的和
,求
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设函数
在
内有定义,对于给定的正数
K,定义函数
取函数
。当
=
时,函数
的单调递增区间为
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