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是否存在这样的k值,使函数在(1,2)上递减,在(2,-∞)上递增.
存在,满足题意
f(x)=4k2x3-2x2-2kx+2,由题意,当x∈(1,2)时,<0
x∈(2,+∞)时,>0
由函数的连续性可知=0
即32k2-8-3=0得
验证:当时,
若1<x<2,
x>2,,符合题意
时,
显然不合题意
综上所述,存在,满足题意
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(本小题满分14分)
已知函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)对任意正数,证明:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数的定义域为R,且满足以下条件:1对任意的,有;2对任意;3
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断 的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)若 且a,b,c成等比数列,求证:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知
(1)求的单调区间;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
(1)设,求函数的极值;
(2)若,且当时,12a恒成立,试确定的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题



(1)求的最小正周期和单调增区间;
(2)当时,函数的最大值与最小值的和,求

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则它的单调区间为【  】.
A.增区间为,减区间为B.增区间为,减区间为
C.增区间为,减区间为D.增区间为,减区间为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数内有定义,对于给定的正数K,定义函数

取函数。当=时,函数的单调递增区间为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义在上的函数满足,又,则                                                             
A. B.C.D.

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