（09年大丰调研）（10分）已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
。
（I）求证：
平面
；
（II）求
到平面
的距离；
（III）求二面角
余弦值的大小。
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年大丰调研）（16分）
已知函数
，数列
满足对于一切
有
，且
．数列
满足
，设
．
（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并指出公比；
（Ⅱ）若
，求数列的通项公式；
（Ⅲ）若
（
为常数），求数列从第几项起，后面的项都满足
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（09年大丰调研） (16分)
已知函数
(其中
) ,
点
从左到右依次是函数
图象上三点,且
.
（Ⅰ） 证明: 函数
在
上是减函数；
（Ⅱ）求证：
是钝角三角形;
(Ⅲ) 试问,能否是等腰三角形?若能,求面积的最大值;若不能,请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（09年大丰调研） (14分)
如图，已知空间四边形
中，
，
是
的中点．
求证：（1）
平面CDE；
（2）平面
平面
．
（3）若G为
的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF
平面CDE．
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的中点
，则
，因为
，
，又
平面
，
为
轴建立空间坐标系， 
，
，
，
，
，
，
，
，由
，知
，
，从而
平面
；
，得
。
的法向量为
，
，
，所以
，设
，则
到平面
。
，
，
，设
，
，根据法向量的方向，
的余弦值大小为
