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    已知集合A={x丨ax＞-1，a∈R}，B={x丨x+a＞0，a∈R}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：求出集合的等价条件，结合集合关系即可得到结论．
    解答： 解：B={x丨x+a＞0，a∈R}={x丨x＞-a，a∈R}，
    若a=0，则A=R，则B={x丨x＞0}，此时A∩B≠∅成立，
    若a＞0，则A={x丨x＞-
    1
    a
    ，a∈R}，则A∩B≠∅，成立，
    若a＜0，则A={x丨x＜-
    1
    a
    ，a∈R}，若A∩B≠∅，则-a＜-
    1
    a
    ，
    解得-1＜a＜0，
    综上a＞-1，
    故答案为：（-1，+∞）
    点评：本题主要考查集合的基本运算，利用集合A∩B≠∅，对a进行分类讨论是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，抛物线y=4-x2与直线y=3x的两交点为A、B，点P在抛物线上从A向B运动．
    （1）求使△PAB的面积最大时P点的坐标（a，b）．
    （2）证明由抛物线与线段AB围成的图形，被直线x=a分为面积相等的两部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+α）cosx为奇函数，则a=
     
    ；现将函数f（x）的图象沿x轴向左平移
    π
    2
    个单位，得到的图象所对应的函数记为g（x），那么其解析式g（x）=
     
    ；且函数g（x）图象的对称中心为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对应的三边，a2=b（b+c），求证：∠A=2∠B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    lnx
    x
    ，a＞b＞e，则f（a）与f（b）大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    ，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
    		3
    a，则f（B）的取值范围（　　）
    A、（-1，
    1
    2
    ]
    B、（-
    		3
    2
    ，
    		3
    2
    ]
    C、（-
    1
    2
    ，1]
    D、（-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		10
    10
    B、
    		10
    3
    C、
    		30
    10
    D、
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-x-m（m∈R）．
    （1）当x＞0时，f（x）＞0恒成立，求m的取值范围；
    （2）当m=-1时，证明：（
    x-lnx
    ex
    ）f（x）＞1-
    1
    e2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知PA、PB、PC是三棱锥P-ABC的三条棱，PA=PB=PC，且PA，PB，PC夹角都是60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		6
    3
    D、
    		3
    3

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