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    【题目】椭圆C： 的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是________.

    【答案】

    【解析】由题意可得，A1(－2,0)，A2(2,0)，

    当PA2的斜率为－2时，直线PA2的方程为y＝－2(x－2)，

    代入椭圆方程，消去y化简得19x2－64x＋52＝0，

    解得x＝2或x＝.

    由PA2的斜率存在可得点P，

    此时直线PA1的斜率k＝.

    同理，当直线PA2的斜率为－1时，

    直线PA2的方程为y＝－(x－2)，

    代入椭圆方程，消去y化简得7x2－16x＋4＝0，解得x＝2或x＝

    由PA2的斜率存在可得点P，

    此时直线PA1的斜率k＝.

    数形结合可知，直线PA1斜率的取值范围是

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