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    已知a＞0，b＞0，a+b=1，则(a+
    1
    a
    )(b+
    1
    b
    )    的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式的性质、函数的单调性即可得出．
    解答： 解：由已知1=a+b≥2
    		ab
    ，
    ∴0＜ab≤
    1
    4
    ．
    ∴
    (a+
    1
    a
    )(b+
    1
    b
    )=
    a2b2+a2+b2+1
    ab
    =
    a2b2+(a+b)2-2ab+1
    ab
    =ab+
    1
    ab
    -2

    由于f（t）=t+
    1
    t
    -2在(0，
    1
    4
    ]    上单调递减，
    ∴当且仅当ab=
    1
    4
    时，取最小值
    25
    4
    ．
    故答案为：
    25
    4
    ．
    点评：本题考查了基本不等式的性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    ．

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    ．

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    an
    2n-1
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    1
    x
    C、y=lg（2x+1）
    D、y=2|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    ，它的前n项和为Sn=9，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则称向量“
    a
    ×
    b
    ”为“向量积”，其长度|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ．已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=5，
    a
    •
    b
    =-4，则|
    a
    ×
    b
    |等于（　　）
    A、-4B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，对?x∈R恒有f（x-2）=f（x）+f（2），且当x∈（0，1）时，f（x）=x2-x，则f（
    3
    2
    ）=（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    1
    4
    C、-
    1
    4
    D、-
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4cos10°-tan80°=（　　）
    A、-
    		3
    B、-
    		2
    C、-1
    D、
    		3

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