Question

设集合为函数的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集．

(1)求；

(2)若，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）.（2）.

【解析】

试题分析：（1）通过确定函数的定义域、值域得到集合，进一步确定.本题较为简单，突出对函数的定义域、值域的确定方法，集合的运算等，进行考查.

（2）通过解不等式，得到集合，并进一步确定，利用

得到的不等式.注意讨论的不同取值范围，得到不等式解集的不同形式.

试题解析：（1）由，解得又，

所以，.所以，.

（2）因为,由，知.

①当a>0时，由，得C＝，不满足；

②当a<0时，由，得，

欲使，则，解得或.又a<0，所以.

综上所述，所求的取值范围是.

考点：函数的定义域、值域，集合的运算，一元二次不等式解法.