有一个底面圆的半径为1.高为2的圆柱.点O为这个圆柱底面圆的圆心.在这个圆柱内随机取一点P.则点P到点O的距离大于1的概率为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

有一个底面圆的半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为________．

【答案】

【解析】：先求点P到点O的距离小于1或等于1的概率，圆柱的体积V_圆柱＝π×1²×2＝2π，以O为球心，1为半径且在圆柱内部的半球的体积V_半球＝×π×1³＝π.则点P到点O的距离小于1或等于1的概率为：＝，故点P到点O的距离大于1的概率为：1－＝.

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