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    设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
    （1）求不等式f（x）＞2的解集；
    （2）若?x∈R，数学公式恒成立，求实数t的取值范围．

    解：（1）
    当，∴x＜-5
    当，∴1＜x＜2
    当x≥2，x+3＞2，x＞-1，∴x≥2
    综上所述 {x|x＞1或x＜-5}．----------------------（5分）
    （2）由（1）得，若?x∈R，恒成立，
    则只需，
    综上所述．------------------------------（10分）
    分析：（1）根据绝对值的代数意义，去掉函数f（x）=|2x+1|-|x-2|中的绝对值符号，求解不等式f（x）＞2，
    （2）由（1）得出函数f（x）的最小值，若?x∈R，恒成立，只须即可，求出实数t的取值范围．
    点评：考查了绝对值的代数意义、一元二次不等式的应用、分段函数的解析式等基本，去绝对值体现了分类讨论的数学思想，属中档题．
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    f(x)，f(x)≤k
    k，f(x)＞k
    ．设函数f（x）=2+x-ex，若对任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），则（　　）

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    已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    4
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    ，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
    7π
    24
    ））

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    设函数f（x）=2|x+1-|x-1|，则满足f（x）≥2
    		2
    的x取值范围为
    [
    3
    4
    ，+∞）
    [
    3
    4
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2-x -1  x≤0
    x
    1
    2
    x＞0
    ，则f[f（-1）]=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2，x＜1
    		x-1
    ，x≥1
     则f（f（f（1）））=
    1
    1
    ．

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