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    设α为锐角，若cos(α+
    π
    6
    )=
    4
    5
    ，则sinα的值为______．
    sinα=sin[(α+
    π
    6
    )    -
    π
    6
    ]
    ∵α为锐角，cos(α+
    π
    6
    )=
    4
    5
    ，则sin[(α+
    π
    6
    )    =
    		1-(
    4
    5
    )2
    =
    3
    5

    sinα=sin[(α+
    π
    6
    )    -
    π
    6
    ]=sin[(α+
    π
    6
    )    cos
    π
    6
    -cos(α+
    π
    6
    )    sin
    π
    6

    =
    3
    5
    ×
    		3
    2
    -
    4
    5
    ×
    1
    2

    =
    3
    		3
    -4
    10
    ．
    故答案为：
    3
    		3
    -4
    10
    ．
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    π
    6
    ）=
    4
    5
    ，则sin（2a+
    π
    12
    ）的值为
    17
    		2
    50
    17
    		2
    50
    ．

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