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    已知椭圆和圆分别与射线交于两点，且.

    （1）求椭圆的方程;

    （2）若不经过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点，且，证明:线段中点

    的坐标满足.

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    科目：高中数学 来源：2017届江苏泰州中学高三上第一次月考理数试卷（解析版） 题型：解答题

    为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆及等腰直角三角形，其中⊥．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片（不计损耗），将点，放在弧上，点、放在斜边上，且，设．

    （1）求梯形铁片的面积关于的函数关系式；

    （2）试确定的值，使得梯形铁片的面积最大，并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源：2017届江苏徐州等四市高三11月模拟考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    设，．

    （1）求，，的值；

    （2）证明：对任意正整数，是8的倍数．

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    科目：高中数学 来源：2017届江苏徐州等四市高三11月模拟考试数学卷（解析版） 题型：填空题

    将斜边长为的等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周，则所形成的几何体体积是 ．

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    科目：高中数学 来源：2017届江苏徐州等四市高三11月模拟考试数学卷（解析版） 题型：填空题

    已知复数满足，其中为虚数单位，则的实部为 ．

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    科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三上期中考试文数试卷（解析版） 题型：填空题

    已知正项等比数列满足，且，则数列的前项和为_________.

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    科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三上期中考试文数试卷（解析版） 题型：选择题

    已知等差数列的前项和为 ，且，则 （ ）

    A． B． C. D．

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    科目：高中数学 来源：2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷（解析版） 题型：填空题

    一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

    零件数个

    10

    20

    30

    40

    50

    加工时间（分钟）

    64

    69

    75

    82

    90

    由表中数据，求得线性回归方程，已知回归直线在轴上的截距为56.5，根据回归方程，预测加工102分钟的零件个数约为____________．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考理数卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前项和，且满足．

    （1）求证：是一个等差数列；

    （2）求的通项公式．

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