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    如图四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=6．
    （1）求证：EO∥平面SAD；
    （2）求直线EO与平面SCD所成的角．

    （1）证明：∵E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，
    ∴EO∥SA
    ∵EO?平面SAD，SA?平面SAD，
    ∴EO∥平面SAD；
    （2）解：∵EO∥SA
    ∴直线EO与平面SCD所成的角等于直线SA与平面SCD所成的角
    ∵SD⊥AD，SD⊥CD，AD∩CD=D
    ∴SD⊥平面ABCD
    ∵AD?平面ABCD
    ∴SD⊥AD
    ∵AD⊥DC，SD∩DC=D
    ∴AD⊥平面SCD
    ∴∠ASD为直线SA与平面SCD所成的角
    ∵AB=SD
    ∴∠ASD=45°
    ∴直线EO与平面SCD所成的角等于45°．
    分析：（1）利用三角形中位线的性质，可得线线平行，从而可得线面平行；
    （2）根据EO∥SA，可得直线EO与平面SCD所成的角等于直线SA与平面SCD所成的角，证明AD⊥平面SCD，可得∠ASD为直线SA与平面SCD所成的角，从而可得结论．
    点评：本题考查线面平行，考查线面角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    精英家教网如图，在四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2
    		2
    ，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为CD的中点．
    （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）证明：CD⊥平面SAE；
    （3）侧棱SB上是否存在F，使得CF∥平面SAE？并证明你的结论．

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    如图在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
    12
    ，求面SCD与面SEA所成二面角的正切值．

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    如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，且AB=AD=1，
    BC=3，SB与平面ABCD所成的角为45°，E为SD的中点．
    （Ⅰ）若F为线段BC上的一点且BF=
    1
    6
    BC，求证：EF∥平面SAB；
    （Ⅱ）求点B到平面SDC的距离；
    （Ⅲ）在线段 BC上是否存在一点G，使二面角G-SD-C的大小为arccos
    		6
    3
    ？若存在，求出BG的长；若不存在，说明理由．

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    （2013•济宁一模）如图，在四棱锥S-ABC中，底面ABCD是矩形，SA⊥底面ABCD，SA=AD，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．
    （Ⅰ）求证：SB∥平面ACM；
    （Ⅱ）求证：平面SAC⊥平面AMN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
    12
    ．
    （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）求证：面SAB⊥面SBC．

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