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    16、设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[5.1]=5、则下列对函数f（x）=[x]所具有的性质说法正确的有
    ①②③④
    ．填上正确的编号）①定义域是R，值域是Z；②若x1≤x2，则[x1]≤[x2]；③[n+x]=n+[x]，其中n∈Z；④[x]≤x＜[x]+1．
    分析：由题意，n≤x＜n+1时，f（x）=[x]=n，取几个特殊值n进行研究即可．
    解答：解：由题意，n≤x＜n+1时，f（x）=[x]=n，
    特别地取n=0，1，2，3可得f（x）的图象如右图：
    由图象可知（1）（2）（3）（4）均正确．
    故答案为：（1）（2）（3）（4）．
    点评：本题为新定义问题，可从特殊值入手了解定义．
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    ．（填上正确的编号）①定义域是R，值域是Z；②若x1≤x2，则[x1]≤[x2]；③[n+x]=n+[x]，其中n∈Z；④[x]≤x＜[x]+1；⑤[-x]=
    -[x]-1
     (x∉Z)
    -[x]
      (x∈Z)

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    设x∈R，用[x]表示不超过x的最大值整数，则y=[x]称为高斯函数，下列关于高斯函数的说法正确的有
     

    ①[-x]=-[x]
    ②x-1＜[x]≤x
    ③?x，y∈R，[x]+[y]≤[x+y]
    ④?x≥0，y≥0，[xy]≤[x][y]
    ⑤离实数x最近的整数是-[-x+
    12
    ]．

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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