已知定义域为
的函数
是奇函数，
（1）求
的值；
( 2) 判断并证明函数
的单调性；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届江西省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
丄平面
，
丄
，
丄
，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
丄
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）求三棱锥
外接球的体积.
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科目：高中数学 来源：2016届江西南昌八一中学、洪都中学高一3月联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
向量a，b满足|a|＝1，|b|＝
，(a＋b)⊥(2a－b)，则向量a与b的夹角为()
A．45° B．60° C．90° D．120°
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科目：高中数学 来源：2016届江苏连云港新海高级中学高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，设G、H分别为△
的重心、垂心，F为线段GH的中点，若△
外接圆的半径为1，则
．
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（2）单调递减，（3）
，（2）利用函数单调性定义证明函数
的单调性，利用复合函数单调性法则判断函数单调性. 因为
，所以
是单调递减的. 设
,因为
所以
从而
，所以
在
上是单调递减的.（3）解抽象函数或复杂函数不等式，常利用函数奇偶性及单调性进行化简变形，
又
是奇函数，
又
是减函数，
，即
， 
,
. 4分
，所以
是单调递减的.
,因为
所以
从而
，所以
在
上是单调递减的. 10分
又
是奇函数，
又
是减函数，
，即
16分
中，
，
的值；
的长
是等差数列
的前
项和，
, 则
的值为（ ）.
B.
C.
D.
，若
的夹角为
，则
= ．
，若
，则B=___________.
，
R（其中
）的图象的一部分如图所示，则
= ．