Question

如图所示的图象所表示的函数解析式为

f（x）=

3 2 x，0≤x≤1 3- 3 2 x，1＜x≤2

．

Answer 1

分析：分段求解：分别把0≤x≤1及1≤x≤2时的解析式求出即可．

解答：解：当0≤x≤1时，设f（x）=kx，由图象过点（1，

3

2

），得k=

3

2

，所以此时f（x）=

3

2

x；
当1≤x≤2时，设f（x）=mx+n，由图象过点（1，

3

2

），（2，0），得

3 2 =m+n 0=2m+n

，解得

m=- 3 2 n=3

，所以此时f（x）=-

3

2

x+3．
故答案为：f（x）=

3 2 x，0≤x≤1 3- 3 2 x，1＜x≤2

．

点评：本题考查函数解析式的求解问题，本题根据图象可知该函数为分段函数，分两段用待定系数法求得．