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已知曲线C:y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为( )
A.
B.1
C.2
D.4
【答案】分析:根据曲线方程判断出曲线为抛物线,再根据抛物线上的点到焦点的距离与p到准线的距离相等,及点P的横坐标求出P,进而可得抛物线的焦点坐标和准线方程,最后可求得焦点到准线的距离.
解答:解:以曲线C的方程可知,C为抛物线,则其焦点为(,0),
根据抛物线的性质可知P到焦点的距离与p到准线的距离相等,而P到准线的距离为4+
∴4+=5,∴p=2
∴C的焦点坐标为(1,0),准线方程为x=-1
∴曲线C的焦点到准线的距离为1+1=2
故选C
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质.属基础题.
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(Ⅱ)求数列{yn}的通项公式;
(Ⅲ)令bi=
4
ai
ci=(
2
)-yi
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n
i=1
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n
i=1
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,若存在,求出N的最小值;若不存在,说明理由.

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2
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