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    二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件：

    ①对任意x∈R，均有f(x-4)=f(2-x)；

    ②函数f(x)的图像与直线y=x相切.

    (Ⅰ)求f(x)的解析式；

    (Ⅱ)当且仅当x∈[4，m](m＞4)时，f(x-t)≤x恒成立，试求t、m的值.

    解：(Ⅰ)∵f(x-4)=f(2-x),∴b=2a

    ∵函数f(x)的图像与直线y=x相切,∴方程组有且只有一解；

    即ax2+(b-1)x=0有两个相同的实根,∴b=1,a=.

    ∴函数f(x)的解析式为f(x)=x2+x.  (其他做法相应给分)

    (Ⅱ)∵当且仅当x∈[4,m](m＞4)时,f(x-t)≤x恒成立,

    ∴不等式f(x-t)≤x的解集为[4,m](m＞4).即(x-t)2+(x-t)≤x的解集为[4,m].

    ∴方程(x-t)2+(x-t)=x的两根为4和m,即方程x2-2tx+t2-2t=0的两根为4和m.

    ∴(m＞4),解得t=8,m=l2,

    ∴t和m的值分别为8和12.

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    设二次函数f(x)=x2+x+c(c＞
    1
    8
    )    的图象与x轴的左右两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x2-x1的取值范围为（　　）
    A、（0，1）
    B、(0，
    		2
    2
    )
    C、(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )
    D、(
    		2
    2
    ，1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二次函数f(x)=a
    x
    2
     
    +bx+c(a≠0)    的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
    ①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    ②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    ③若a＜0，则必存存在实数x0，使f[f（x0）]＞x0；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
    ⑤函数g(x)=a
    x
    2
     
    -bx+c    的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    其中正确的结论是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    （写出所有正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，函数y=f(x)+
    2
    3
    x-1    的图象过原点且关于y轴对称，记函数 h(x)=
    		x
    f(x)    ．
    （I）求b，c的值；
    （Ⅱ）当a=
    1
    10
    时，求函数y=h(x)    的单调递减区间；
    （Ⅲ）试讨论函数 y=h（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=
    		-x2-x+2
    的定义域为A，若对任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，则实数k的最小值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=a  +2ax+1在[-3,2]上有最大值5，则实数a的值为____________

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