Question

【题目】某兴趣小组欲研究某地区昼夜温差大小与患感冒就诊人数之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1到5月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日
昼夜温差	8	10	13	12	9
就诊人数（个）	18	25	28	26	17

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这5组数据中选取一组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用选取的一组数据进行检验．

（1）若选取的是1月的一组数据，请根据2至5月份的数据．求出关于的线性回归方程．

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试判断该小组所得的线性回归方程是否理想？如果不理想，请说明理由，如果理想，试预测昼夜温差为时，因感冒而就诊的人数约为多少？

参考公式：, .

Answer 1

【答案】（1）；（2）理想，13人.

【解析】

（1）由题意计算平均数和回归系数，写出线性回归方程；

（2）利用回归方程计算时的值，判断线性回归方程是理想的；再计算时的值，即可预测昼夜温差为时因感冒而就诊的人数．

解：（1）由题意计算，；

由公式求得：，

；

关于的线性回归方程为；

（2）当时，，

且；

该小组所得线性回归方程是理想的；

当时，，

即预测昼夜温差为时，因感冒而就诊的人数约为13人．