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    14、已知点M是菱形ABCD所在平面外一点，且MA=MC，则直线AC与平面MBD之间的位置关系是
    垂直
    ．
    分析：如图，考虑直线AC与平面MBD垂直，只需考虑AC与BD，AC与AM垂直即可．
    解答：解：如图，设AC于BD交点为O，连接MO，由于ABCD是菱形，所以AC⊥BD，又MA=MC，
    所以三角形MBD为等腰三角形，O为底边中点，所以AC⊥MO，MO∩BD=O，由线面垂直的性质定理，AC⊥MBD．
    故答案为：垂直．
    点评：本题考查线面垂直的判定，要注意将其转化为线线垂直解决．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
    （Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，点M是棱PC的中点，PA⊥平面ABCD，AC、BD交于点O．
    （1）已知：PA=
    		2
    ，求证：AM⊥平面PBD；
    （2）若二面角M-AB-D的余弦值等于
    		21
    7
    ，求PA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且∠A1AB=60°，M是A1B1的中点，MB⊥AC．
    ①求证：BM⊥平面ABC；
    ②求点M到平面BB1C1C的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且∠A1AB=60°，M是AB的中点，MA1⊥AC．
    （1）求证：MA1⊥平面ABC；
    （2）求点M到平面AA1C1C的距离．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省高三高考压轴文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

        已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且，M是AB的中点，

    （1）求证：平面ABC；

    （2）求点M到平面AA1C1C的距离.

     

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