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    已知数列{an}中，a1=3，n≥2时an=4an-1+3，则的通项公式an=________．

    4n-1
    分析：由an=4an-1+3可得an+1=4（an-1+1），且a1+1=4，从而可得{an+1}是以4为首项，以4为公比的等比数列，由等比数列的通项公式可求an+1，进而可求
    解答：∵an=4an-1+3
    ∴an+1=4（an-1+1），且a1+1=4
    ∴{an+1}是以4为首项，以4为公比的等比数列
    由等比数列的通项公式可得，an+1=4•4n-1=4n
    ∴an=4n-1
    故答案为：4n-1
    点评：本题主要考查了利用数列的递推公式an=pan-1+q求解数列的通项公式，一般是构造等比数列{}进行求解通项公式．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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