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    设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是       .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于函数，对任意，恒成立，，分离参数的思想可知，只要m小于函数个g(x)的最小值即可，即可知满足即可成立故答案为。

    考点：不等式的求解

    点评：主要是考查了不等式的恒成立问题的运用，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设 A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足关系：
    OA
    +(y-
    		3
    sinxcosx)
    OB
    -(
    1
    2
    +sin2x)
    OC
    =
    0
    ．
    （Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若函数g(x)=f(
    1
    2
    x+
    π
    3
    )    ，x∈[0，
    7π
    12
    ]    的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
    （Ⅲ）令函数h（x）=
    		2
    （sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的x1，x2∈[0，
    π
    2
    ]    ，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
    （1）求f（x）的解析表达式；
    （2）设t＞0，曲线C：y=f（x）在点P（t，f（t））处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{a}是递增数列，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，S5=a32．
    （1）求通项an；
    （2）令bn=
    1
    2
    (
    an+1
    an
    +
    an
    an+1
    )    ，设Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m对一切正整数n恒成立，求实数M、m的取值范围；
    （3）试构造一个函数g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜
    1
    3
    (n∈N+)    恒成立，且对任意的m∈(
    1
    4
    ，
    1
    3
    )    ，均存在正整数N，使得当n＞N时，f（n）＞m．

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    科目：高中数学 来源：2012届天津市高三第一次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的恒成立

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）设，曲线在点处的切线为与坐标轴围成的三角形面积为，求的最小值。

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高二上学期数学单元测试4 题型：解答题

     

        （理）如图，平面ADEF⊥平面ABCD，ABCD与ADEF均为矩形，且AB：AD：AF=
     
    2：2：；P为线段EF上一点，M为AB的中点，若PC与BD所成的角为

    60°.

       （1）试确定P点位置；

       （2）求二面角P—MC—D的大小的余弦值；

       （3）当AB长为多少时，点D到平面PMC的距离等于？

     

     

     

     

    （文）设函数（），其中．

    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；

    （Ⅲ）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．

     

     

     

     

     

     

     

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