Question

6．已知y=f（x）+g（x），f（x）是正比例函数，g（x）是反比例函数，并且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5；当x=4时，y=$\frac{17}{2}$．

Answer 1

分析 设f（x）=kx（k≠0），g（x）=hx^-1（h≠0），根据当x=1时，y=4；当x=2时，y=5；求出k，h的值，进而可得答案．

解答 解：f（x）是正比例函数，g（x）是反比例函数，
设f（x）=kx（k≠0），g（x）=hx^-1（h≠0），
∵当x=1时，y=4；当x=2时，y=5；
∴$\left\{\begin{array}{l}k+h=4\\ 2k+\frac{h}{2}=5\end{array}\right.$，
解得：k=h=2，
则当x=4时，y=8+$\frac{2}{4}$=$\frac{17}{2}$，
故答案为：$\frac{17}{2}$．

点评 本题考查的知识点是待定系数法，求函数的解析式，其中求出两个函数解析式中的系数，是解答的关键．